Una pelota de béisbol se proyecta horizontalmente en el vacío desde un punto O con velocidad . Si la tierra no ejerciera ninguna atracción sobre la pelota, y se supone nula la resistencia del aire, la pelota se movería en el vacío y en tiempos t1, t2, t3. ocuparía posiciones tales como A, B, C, D , y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante . Sin embargo como la pelota está sometida a la atracción gravitatoria, a la vez que se mueve horizontalmente, cae verticalmente con aceleración constante - y al final de los tiempos indicados, las posiciones de la pelota son, respectivamente, A', B',C',D' , La curva que une a estos puntos corresponde a una parábola . | |
La trayectoria seguida por la pelota puede considerarse como el resultado de dos movimientos: Uno horizontal uniforme a lo largo del eje x y de velocidad constante , y otro vertical de caída, uniformemente variado a lo largo del eje y de aceleración constante . Ecuaciones de velocidad : Velocidad vertical : Velocidad Horizontal : Velocidad resultante Ecuaciones del desplazamiento : Desplazamiento horizontal : Desplazamiento vertical |
: Desplazamiento total
: Dirección del desplazamien
Ejemplo Un avión vuela con una velocidad horizontal constante de 600km/h a una altura de 6 km y se dirige hacia un punto que se encuentra directamente arriba de su objetivo ¿ Cuál es el ángulo de mira al que debe arrojarse un paquete de supervivencia para que llegue a su objetivo? Solución: Se escoge un referencial fijo respecto de la Tierra con su origen 0 en el punto que se suelta el paquete, cuya velocidad en el momento de ser soltado, es igual a la del avión. = 600 Km/h = 166,66 m/seg De aquí que la velocidad inicial del paquete Vo sea horizontal y su magnitud sea de 600 Km/h. El ángulo de tiro es cero. El tiempo de vuelo se calcula con la expresión | ||||
= 34,99 seg ( No depende de la rapidez del avión cuando el tiro es horizontal) | ||||
El alcance horizontal es
De modo que el ángulo de mira f se define como |